Math Blog & Mix Content

Thursday, September 27, 2018

Peluang Kejadian Bersyarat

Peluang kejadian A dengan syarat telah muncul kejadian B adalah 

rumus1-peluang kejadian bersyarat

Sedangkan peluang kejadian B dengan syarat telah muncul kejadian A adalah 
rumus2-peluang kejadian bersyarat


Contoh 1 
Sebuah dadu bersisi enam dilempar sekali. Berapa peluang munculnya bilangan genap kalau sudah diketahui muncul bilangan prima? 

Jawab: 
Ruang contoh S ={1,2,3,4,5,6} ⇒ n(S) = 6 
Kejadian A adalah munculnya bilangan genap, maka A = {2, 4, 6}  n(A) = 3  P(A)=3/6=1/2 
Kejadian B adalah munculnya bilangan prima, maka B = {2, 3, 5}  n(B) = 3  P(B)=3/6=1/2 
Kejadian A∩B= {2}  n(A∩B) = 1  P(A∩B)=1/6 
peluang munculnya bilangan genap kalau sudah diketahui muncul bilangan prima adalah 
contoh1-peluang kejadian bersyarat

Jadi, peluangnya P(A|B)=1/3. 


Contoh 2 
Dadu merah dan biru dilempar sebanyak satu kali. Berapa peluang munculnya bilangan 2 untuk dadu merah kalau telah muncul jumlah mata dadu merah dan biru kurang dari 6 ?

Jawab: 
perhatikan gambar

gambar-peluang kejadian bersyarat

Ruang contoh S = {(1,1),(1,2), … ,(6,5),(6,6}  n(S)=36 
Kejadian A munculnya bilangan 2 untuk dadu merah, maka
A = {(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)} n(A)=6 P(A)=6/36=1/6 
Kejadian B munculnya jumlah dadu merah dan biru < 6, maka 
B = {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)}⇒ n(B)=10 P(B)=10/36 
Kejadian A∩B= {(2,1),(2,2),(2,3)} n(AB) = 3  P(AB) = 3/36 
Peluang munculnya bilangan 2 untuk dadu merah kalau telah muncul jumlah mata dadu merah dan biru kurang dari 6 adalah 

contoh2-peluang kejadian bersyarat


Jadi, peluangnya P(A|B)=3/10

No comments:

Post a Comment